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Batch melting은 용융 결과 만들어진 용융물이 그대로 시스템에 남아 고형물과 함께 계속접촉하며 용융하는 것입니다. 흔히 equilibrium melting(평형 용융)과 비슷한 뜻으로 쓰입니다만, 엄밀히 얘기하면 조금은 틀립니다. 한국말로는 그냥 '뱃취용융'이 적당할 듯 싶군요.  2번 질문에서 batch melting을 '일괄용융'이라 했는데, 적당치 않아 보입니다. 뜻으로 보면, batch melting은 '계속 반응 용융' 정도의 뜻입니다.

Fractional melting은 용융물이 남은 고형물로 부터 계속 제거되면서 용융되는 것입니다. 그러니까, 용융물은 남은 고형물과 반응을 할 수 없지요. 대표적인 non-equilibrium melting 입니다.  우리말로 fractional melting은 '분별용융' 이라 부를 수 있습니다.

2. partial melting은 말그대로 고형물의 일부분만 녹는다는 뜻이지요. 우리말로 '부분용융'입니다. modal melting은 고형물의 광물비대로 용융물이 생성된다는 뜻입니다. 우리말로 '모드용융' 정도가 적당할 것 같습니다.  굳이 우리식으로 표현한다면 '비례용융' 정도? 하지만 이런 표현은 보지 못했습니다. 이들 용융에 batch가 붙은 것은 이런 용융이 뱃취용융 방식으로 진행된다는 뜻입니다.