출처: http://user.chollian.net/~tsk17/science/earthmass.htm

지구의 질량 측정       

  지구의 질량을 실험실에서 측정한 것은 영국의 물리학자 '캐번디시'(H.
Cavendish, 1731-1610)에  의해서였다. 그는  결국 만유인력의 상수(G)를 실측
함으로서 지구의 질량을 측정할 수 있었다.  '뉴턴'의 만유인력의 법칙은, 질
량이 각각 M, m인 두 물체 사이의 만유인력 F는, 양자 사이의 거리가 r일
때,         

      만유인력은 M과  m을 곱한 것에 비례하고, 거리(r)의 제곱에 반비례한
다.      즉    F = G * (M * m)/r^2 

    여기서 G는 비례상수라는 것이다.  질량을 이미 알고 있는 M 및  m인 물
체를 일정 거리(r)에 두었을 때에 나타나는 만유인력 F를  측정할 수 있다면 G
를 계산할 수 있을 것이다.

  그러나 실지로 만유인력은 극히 작은 것이어서 보통 수단으로는 측정하기 곤
란하다. 그래서 '캐번디시'는 특수장치, 즉 '캐번디시' 천평을 고안했던 것이
다.  탄력성이 우수한 수정 실(수정을 녹여서 뽑은 실)을 준비하고, 일정 길이
의 막대의 양끝에 m의 무게를 가지는 금속구(백금의 구)를 고정하고, 그 중점
을 수정의 실에 고정하여 평형을 이루게 한다. 그리고 수정 줄에는  작은 거울
을 달고, 광원에서 나온 빛이 거울에 반사하여 나온 빛을 막대 자(尺)에 비치
게 한다. 무게가 꼭 같은(m') 무거운 납의 구를 두 개 준비하여, 백금 구의 막
대에  직각인 방향에서 일정 거리에서 접근시키되, 반대쪽에서도 납의 구를 같
은 거리에서 접근시킨다.  이 때에 만유인력에 의해 수정 실이 꼬여서 자 위
의  광점이 이동한다. 광점의 이동 정도로 힘(F)을 산출 할 수 있다. 이 모든
장치는, 공기의 유동을 방지하기 위해서 밀폐된 암실에 두고 실험을 해야 한
다.  이렇게 해서 구한 G의 값은 = 6.670*10^-8 dyne.cm^2/g^2(g는 그램)

<지구의 질량 측정하기>

  1 g의 무게 즉 지구의  중력의 크기는 980 dyne이고, 지구의 질량을 M라  하
면,  980  dyne =  ([6.67*10^-8 dyne.cm^2g^2]  * 1  g *  M) / (6.36*10^8
cm)^2  가 성립한다. 여기서 M을  풀면 된다. 여기서  두 물체 사이의 거리(r)
는 지구 중심까지의 거리 즉 지구의 반지름을 쓴다.

  지구의 질량 = 5.98 * 10^27 gram = 5.98 * 10^21 ton

<지구의 밀도>

 지구의 체적(V) = 4/3 * (파이) * R^3= 1.09 * 10^27 cm^3이므로 지구의 밀
도 = 5.5 g/cm^3을 쉽게 구할 수 있다.