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| 지구화학 개론 - 제 3장 지구화학을 위한 열역학 |
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3-1. 열역학이란 3-2. 용어 정의 3-3. 열역학 제 1 법칙 3-4. 열역학 제 2 법칙 3-5. 열역학 제 3 법칙 3-6. 온도 압력에 따른 에너지 변화 3-7. 몰당 에너지 - 화학 포텐셜 3-8. Nernst 공식 참고문헌 3-7. 몰당 에너지 - 화학 포텐셜 열역학에서는 몰당 함수값(molal property)을 일정한 온도 압력하에서의 성분 1 몰에 대한 함수 값이라 정의한다. 따라서, 몰당 에너지는 일정한 온도 압력에서의 성분 1 몰에 대한 에너지 양이며 수학적으로는 다음과 같이 표시한다: yi = (∂Y/∂ni)T,P. (3-29) 만일 (3-29) 식에서 에너지 Y가 깁스 자유에너지라면, 그에 대한 몰당 에너지를 화학 포텐셜(chemical potential)이라고 부르고, μ로 표시한다. 즉, μi = (∂G/∂ni)T,P. (3-30) 깁스 자유에너지의 온도, 압력, 성분에 따른 변화량은 다음과 같이 나타낼 수 있다: dG = (∂G/∂T)P,ndT + (∂G/∂P)T,ndP + Σi(∂G/∂ni)T,Pdni (3-31) 식 (3-14) 및 (3-30)으로부터, dG = -SdT + VdP + Σiμidni (3-32) 식 (3-31)과 (3-32)를 비교하면 아래와 같은 관계식을 얻을 수 있다: (∂G/∂T)P,n = -S, (3-33) (∂G/∂P)T,n = V, (3-34) (∂G/∂ni)T,P = μi . (3-35) 일정한 온도 압력 하에서의 한 시스템의 깁스 자유에너지는 G = Σiμini (3-36) 이 식을 미분하면, dG = Σidμini + Σiμidni. (3-37) 일정한 온도 압력하에서 식 (3-32)는 dG = Σiμidni (3-38) 식 (3-37) 및 (3-38)로부터 Σinidμi = 0. (3-39) 이 식 (3-39)를 Gibbs-Duhem equation이라고 부른다. 만일, 이 시스템이 평형을 이루고 있으면 dG = 0 이며, 따라서 식 (3-38)로부터 0 = Σiμidni (3-40) 두 개의 상 A와 B가 평형을 이룰 경우, 닫힌 시스템에서는 dni(A) = - dni(B) (3-41) 따라서, 식 (3-40), (3-41)로부터 μi(A) = μi(B). (3-41) 만일, 시스템에 n 개의 상이 있다면, μi(1) = μi(2) = μi(3) = ........ μi(n). (3-42) 즉, 평형을 이룬 시스템 내에서 모든 상에서의 성분들에 대한 화학 포텐셜이 다 같아야 한다. 3-8. Nernst 공식에 계속 |
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