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2-3. 핵융합 반응
우주에 존재하는 여러 원소들은 별의 생성 및 진화 동안에 만들어진다. 최초 대폭발에 의해 우주가 생성되었을 당시에는 헬륨과 중수소(deuterium) 만이 존재했었다. 그러나, 지금은 그 보다 훨씬 무거운 원소들이 존재하지 않는가? 이 원소들은 바로 별이 진화하는 동안 그 내부에서 최초 수소를 원료로 해서 그리고 그 후에는 이로부터 만들어진 핵 간에 일어난 핵융합 반응(nucleosynthesis)의 결과물인 것이다.
핵융합 반응에 대해서 가장 많이 인용되는 논문은 아마도 "B2FH"라는 약칭으로 흔히 불리는 Burbidge, Burbidge, Fowler, 및 Hoyle이 1957년에 쓴 논문일 것이다. 이 논문에 가장 지대한 영향을 끼친 사람은 Gamow이다. Gamow는 미국에 박사후 과정 연구원으로 방문한 기간에 Hautermans를 만나 수소 핵들이 모여 헬륨을 만든다는 알파 붕괴 이론의 기초를 세웠으며, 후에 Hautermans는 영국의 Atkins를 만나 공동으로 이에 대한 논문을 발표하는데 공헌하였다. Gamow는 또한 Alpher와 함께 Ohio Journal of Science라는 잡지에 중성자의 포획에 의한 중핵의 형성에 대한 논문을 발표하였는데, 이러한 일들이 모두 핵융합 반응의 기초를 마련하는 것이었다. 후에, Bethe가 핵융합 반응에 있어서의 CNO cycle을 완성하면서 핵융합 반응의 전체적인 모습이 구체화되었다. 뒤에 Bethe 부재중에 Gamow와 Alpher는 Bethe의 이름을 그들의 논문에 공동저자로서 추가하는데, 이로써 그 유명한 삼두마차 Alpher, Bethe, Gamow(1948)가 탄생하게 되었다 (이건 마치 alpha-beta-gamma와 너무도 유사하지 않은가!).
우주에 분포하는 원소들의 양을 자세히 살피면 핵융합 반응이 어떠한 식으로 진행되는지에 대한 단서를 얻을 수 있다. 이러한 이유로 많은 지구화학자들과 우주분광학자들은 외부로부터 지구로 입사하는 스펙트럼, 운석, 기타 우주선이 채취한 시료 등을 통해 가능한 한 정확하게 우주의 화학조성을 알아내려 노력하는 것이다.
[그림] 태양계 내 원소의 상대적 양. 규소의 양을 106으로 했을 때의 상대적 양임. 자료출처; Anders and Ebihara (1982).
위 그림은 태양계 내 원소의 상대적 양을 나타낸 것이다 (Anders and Ebihara, 1982). 이 원소의 상대적 양을 유심히 살펴보면 다음과 같은 특징을 가짐을 알 수 있다.
- 수소와 헬륨이 가장 많은 원소이며, H/He = 12.5 정도 된다.
- 처음 50개 원소들은 그 양이 기하급수적으로 준다.
- 원자번호 50 이상인 원소들은 그 양이 매우 적으며, 원자번호가 증가해도 그양의 변화가 미미하다.
- 원자번호>5 인 원소들의 경우, 짝수의 원자번호를 갖는 원소가 그 양쪽의 홀수 원자번호를 갖는 원소보다 많다 - 이 것을 "오도-하킨스 법칙(Oddo-Harkins rule)"이라고 한다.
- 낮은 원자번호의 원소 중에서, 리튬, 베릴륨 및 붕소의 양은 이상하리만치 낮다.
- 철은 비슷한 원자번호를 가진 원소들보다 유난히 많다.
- 테크네티움(원자번호 43)과 프로메티움(원자번호 61), 두 원소는 이들의 모든 동위원소들이 불안정하고 빨리 붕괴되어 버리므로 태양계에서는 찾아볼 수 없다.
- 원자번호가 83(Bi)보다 큰 원소들은 대개 우라늄이나 토륨과 같은 방사능 원소의 자원소이기 때문에 안정한 동위원소 없이 그 양이 매우 적다.
핵융합 반응을 자세히 이해하면, 위와 같은 원소의 분포를 이해할 수 있다. B2FH는 8 가지의 핵융합 반응을 제시하였는데, 이들 핵 융합 반응은 별이 생성, 진화, 및 소멸하는 동안 일어난다. 하지만 모든 반응들이 한 별에서 다 진행되라는 법은 없으며, 별의 중심부와 바깥쪽에서 서로 다른 핵융합 반응이 진행될 수도 있다.
핵융합 반응은 단계에 따라 다음과 같이 진행된다:
1) 수소 융합(Hydrogen Burning)
이미 살펴보았듯이 우주에서 가장 많은 원소는 수소이며, 별의 대부분이 수소 원소로 구성되어 있다. 따라서 최초 별의 구성 물질은 수소이며, 최초의 핵융합은 이 수소의 핵이 합쳐져 헬륨과 같은 더 무거운 핵을 만드는 방향으로 진행되었다고 생각할 수 있다. 이와 같이 수소 핵이 합쳐져 더 무거운 다른 우너소의 핵을 만드는 반응을 "hydrogen burning(수소 융합)"이라 한다. 수소 융합이 진행되기 위해서는 온도가 최소 107 K, 밀도가 100 g/cm3이상 되어야 한다.
수소 융합 과정을 반응식으로 나타내면 아래와 같다:
- 1H + 1H --> 2D + e+ + n
(여기서, 위첨자 숫자는 무게를, e+는 양전자를, n은 중성미자를 나타낸다)
- e+ + e- --> (annihilation)
(e-는 전자)
- 2D + 1H --> 3He + g
(g는 gamma선)
- 3He + 3He --> 4He + 1H + 1H
위 반응식들은 아래와 같이 보다 간단한 형식으로 표현할 수도 있으며, 이제부터는 이와 같은 방법으로 핵융합 반응을 표현한다.
- 1H(p, e+ n)2D
--- 여기서 p=proton 즉, 1H를 나타내는 것이다.
- (e+, e-)
- 2D(p, g)3He
- 3He(3He, 2p)4He
2) 중간 단계의 핵을 이용한 융합 반응
위 수소 융합 과정 중에 2D 및 3와 같은 중간 단계의 불안정한 핵들이 만들어지는 것을 알았다. 이중 3He는
3He(a, g)7Be (여기서 a는 알파입자, 즉 4He을 의미한다)
의 반응을 통해 7Be를 만들고, 이 것은 다시 다음 두 가지 다른 융합 과정을 거쳐 보다 안정한 4He로 바뀐다:
- 7Be(e-, n)7Li
- 7Li(p, g)8Be
- 8Be --> 24He
또는
- 7Be(p, g)8B
- 8B --> 8Be + e- + n
- 8Be-->24He
결국 위 1), 2)의 3 가지 과정을 통해 4He가 동시에 만들어지며, 4He가 충분할 때, 이때의 온도는 5*106 내지 107 정도 되는 것으로 예측된다.
3) CNO Cycle
제 1세대 별이 일생을 마치고 폭발하면 그 구성 성분들의 일부는 날려가고, 나머지는 다시 뭉쳐 별을 형성할 수 있음은 이미 말하였다. 이때, 만일 탄소(12C)와 같은 핵이 남아있다면, 이것이 촉매 여갈을 해서 수소 융합을 훨씬 수월하게 진행하도록 한다. 이 것이 Bethe가 밝혀낸 CNO cycle로, 108 K 이하의 조건에서 아래와 같은 반응 과정을 통해 이루어진다.
- 12C(p, g)13N --> 13C + e- + n
- 13C(p, g)14N
- 14N(p, g)15O --> 15N + e- + n
- 15N(p, a)12C
즉, 탄소는 결과적으로 자신은 그대로 있으면서 4개의 양성자를 모아 하나의 헬륨 원자를 만드는 역할을 한 것이다. 만일 16O도 있다면 다음과 같은 반응이 가능하다:
- 16O(p, g)17F --> 17O + e- + n
- 17O(p, a)14N
4) 헬륨 융합(Helium Burning)
위 1), 2), 3)의 융합 반응은 모두 수소 융합 반응에 해당되며, 이로부터의 안정한 생성물은 4He이다. 이보다 더 무거운 원소들은 바로 이 헬륨 핵이 다른 원소의 핵과 합쳐지는 소위 "헬륨 융합(Helium burning)" 반응이 진행되어야 가능하다. 헬륨융합 반응은 수소 융합반응이 끝나고 별이 좀 더 수축하여 밀도는 105 g/cm3 정도, 온도는 108 정도 되어야 진행된다. 헬륨 융합은 헬륨과 헬륨이 합쳐져 8Be을 만드는 반응부터 시작한다. 이 베릴륨은 반감기가 매우 짧으나, 다른 헬륨 핵과 반응할 시간은 충분하다. 헬륨 융합 반응을 장리하면 다음과 같다:
- 4He + 4He --> 8Be
- 8Be(a, g)12C
- 12C(a, g)16O
- 16O(a, g)20Ne
- 20Ne(a, g)24Mg
헬륨 융합이 진행된 별의 화학 조성은 아직 잘 알려져 있지 않다. 그렇지만, 이 융합 반응의 결과 가장 많이 만들어지는 것이 12C와 16O일 것으로 생각된다.
핵간의 전기적 척력으로 인해, 헬륨 융합으로 만들어질 수 있는 가장 무거운 원소는 56Ni이다. 이 원소는 불안정해서 56Co로 붕괴하고, 이는 다시 안정한 56Fe로 붕괴된다. (Fe가 주변 원소들보다 특히 많은 이유가 이해되는가?).
5) 탄소 및 산소 융합 (Carbon and Oxygen Burning)
헬륨 융합의 말기에 이르면 빛의 방사 압력이 현저히 줄어들면서 별은 수축하고, 내부 온도는 증가한다. 이 시기에 가장 많은 원소는 12C와 16O이다. 별의 온도가 8*108 K 정도에 이르면, 이중 12C는 아래와 같이 융합된다:
- 12C(12C, p)23Na
- 12C(12C, a)20Ne
- 위 첫 반응 결과물 p는; 12C(p, g)13N --> 13C + e- + n
- 위 두번째 반응의 결과물 a는; 13C(a, n*)16O
(이 반응은 주어진 온도에서 일어날 확률이 매우 낮다!! 여기서 n*은 중성자)
온도가 더욱 증가해서 2*109 K에 이르면, 헬륨 융합의 결과물인 16O는 다음과 같은 융합 과정을 거친다:
- 16O(16O, n*)31S
- 16O(16O, p)31P
- 16O(16O, a)28Si
이와 같은 탄소 및 산소 융합 결과 주로 만들어지는 원소들은 Ne, Na, Mg, Al, P, S와 같은 것들이다. 산소 융합의 말기에는 28Si, 31P, 31S 등이 주요 생성물이고, 이때의 온도는 2.5*109 K에 이른다.이 온도는 소위 광분해(photodisintegration; 엉성하게 결합되어 있는 양성자 및 중성자를 photon을 통해 보다 안정하고 강한 결합력을 갖도록 재분배 하는 현상)을 통해 다음과 같은 새로운 핵종을 만든다.
- 31P(g, p)30Si
- 30Si(g, n*)29Si
- 29Si(g, n)28Si
이 광분해 작용에 의해 만들어지는 마지막 안정한 핵종은 28Si이며, 이 것은 온도가 3*109 K 이상이 되어야 다시 광분해 된다.
6) e-process (평형 프로세스; equilibrium process)
실리콘 융합이라고도 하며, 이 기간 동안에 개스 내 핵과 자유 양성자 및 중성자 간의 평형 상태가 이루어 진다고 보기 때문에 e-process란 이름이 붙었다. 이 기간에 원자무게 28에서 57사이의 원소들을 만드는데, 그 결과의 온도나 밀도는 잘 알려져 있지 않다. e-process가 끝나면 별은 더 이상 핵융합에 의한 에너지 생산을 못하며, 그 후 대개 supernova 등을 거치면서 새로운 (주계열) 행성을 만들거나, 중성자 별 및 기타 다른 것으로 변해간다.
엄밀한 의미에서의 핵 융합반응은 여기까지이며, 아래에 설명하는 반응들은 동위원소들을 만드는 반응이거나, 중성자나 양성자를 더해 더욱 무거운 원소의 핵을 만드는 과정이다.
7) s-process와 r-process (slow process and rapid process)
중성자는 전하를 갖지 않으므로 전기적 척력 없이 핵에 비교적 쉽게 접근하여 포획될 수 있다. 이러한 중성자는 융합 반응 초기에는 존재하지 않다가, 탄소-산소 융합 단계에서 결과물로 만들어진다. 이 중성자가 핵에 포획되어 새로운 원소를 만드는 과정을 중성자 포획과정(neutron-capture process)이라 하고 이를 s-process와 r-process로 나눈다. s-process나 r-process는 모두 동위원소를 만드는 반응인데 중성자의 조사량에 따라 어떠한 반응이 일어날지 결정된다. s process는 핵에 자유 중성자가 천천히 포획됨으로써 더욱 무거운 동위원소를 만들며, 방사능 동위 원소까지 만들면 이 것이 β붕괴를 하여 그 보다 높은 원자번호를 갖는 원소들을 만든다. s-process는 철보다 무거운 핵을 만드는데, 질량이 209인 Bi까지 만든다. r process는 supernova 동안 자유 중성자가 빠르게 포획되는 과정으로, 이 때문에 만들어진 동위원소가 붕괴될 사이 없이 계속 중성자가 포획되며 무게를 늘리게 된다. 그러나, 중성자의 포획이 충분히 이루어져 더 이상 포획이 어려워지면 동위원소가 중성자를 더 받아들일 수 있을 때까지 β붕괴를 한다. r-process를 통해서는 209Bi보다 무거운 원소를 만든다. (아래 그림 참조)
[그림] s-process와 r-process를 통해 오스뮴, 레늄 및 텅스텐 동위원소 핵이 만들어 지는 모식도
8) p-process (proton-capture process)
supernova의 표면에서 proton이 빠르게 핵에 포획되면서 높은 원자번호를 갖는 원소의 핵을 만드는 과정. 이 때의 온도는 3*109 K 이상인 것으로 추정된다.
9) x-process (Spallation)
Li, B, B과 같은 낮은 원자 번호의 원소 핵의 성인에 대해서는 의견이 분분한데, 그 중 설득력 있는 것이 바로 안정한 원자핵의 파쇄(spallation)로부터 이들 원소가 유래되었다는 이론이다.
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